被邻居家的猫咬了对方应承担什么责任？

当邻居家的猫跑入您家中并抓伤了您的家人时，从法律角度看，邻居应负责赔偿相关费用，但考虑到邻里关系，您可以先与邻居进行沟通，看其如何处理此事，在处理过程中，应保持冷静和理性，避免因小事而影响邻里关系。

关于如何证明是邻居的猫，这通常需要一定的证据支持，如果邻居的猫有特定的标记或特征，或者有目击者可以证明是该猫所为，那么这将有助于证明是邻居的猫造成的伤害，如果您的家人或邻居在事后进行了报警或联系了动物控制部门，那么相关的记录和证据也可能有助于证明这一点。

希望家长能够教导小朋友平静对待猫狗等小动物，避免对它们作出激烈的动作，以减少类似事件的发生。