在rt三角形abc中角c90度角a30度

⑴证明：∵∠C=90°，∠A=30°，

∴BC=1/2AB，

∵D为AB中点，∴CD=AD=1/2AB，

∴∠DCA=∠A=30°，

∴∠A‘DC=∠ADC=120°，

∵BC=CD=BD=1/2∠A，

∴ΔBCD是等边三角形，

∴∠BDC=60°，

∴∠BDA’=∠A‘DC-∠BDC=60°，

又A’D=BD=1/2AB，

∴ΔA‘BD是等边三角形，

∴A’BD=BD=1/2AB，

∴BC=CD=A‘D=A’B，

∴四边形A‘BCD是菱形。