:有十箱小球,每个质量10克,但是这十箱混进一箱次品,质量比正品少1克,你能只能称一次就找出这箱次品来吗?如何快速辨别十箱不同质量小球中的一箱有无次品?
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3个月前
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有十箱小球,每箱质量均为10克,其中混入一箱次品,质量比正品少1克,为了快速找出这箱次品,可以采用一种巧妙的策略:一次性将所有小球进行分组称重,通过比较各组的重量差异,可以仅在一次称重中找出质量较轻的那箱次品小球。
给这十箱小球分别标上号码,从1号到10号,从1号箱中取出一个小球,从2号箱中取出两个小球,以此类推,从10号箱中取出十个小球,这样,我们总共取出了1+2+3+……+10=55个小球。
我们将这55个小球放到秤上进行称量,根据称重的结果和预期的重量(550克)进行比较,轻了多少就说明是哪个号码的箱子的小球质量不足,如果轻了1克,那就是1号箱子;如果轻了2克,那就是从轻的那部分往前数的第二个箱子;以此类推,通过这样的方法,只需称一次,就能准确找出次品所在的箱子,这一方法巧妙地将编号与取球数量相结合,通过简单的数学运算和一次称量,就达到了目的。
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