数学新课标模拟试卷五，18题，高清图

证明：1、∵ABCD为正方形，设EF与BC交于G点

∴角ADE=∠CGF

又∵AE⊥EF，CF⊥EF

所以三角相等的三角形类似

2、因为AE=2，CF=1

△AED∽△DFC

所以CG:AD=CF:AE=1:2

∴G为BC中点

所以tanCGF=CF：GF=CD：CG=2

∴CG=√5/2

所以正方形边长为√5

所以正方形ABCD的周长为4√5