101、1001、10001……是质数吗？

除了101，其他根本都是……合数，和费马数很类似，只要中间是2^n-1个0时(曲到n=20时就除了101其他满是合数)，才可能是量数。中间偶数个0，必定是11的倍数，因为x^(2n+1)+1=(1-x+x^2……)(x+1)，若是不是2的幂的偶数，都能够写成2^a.b，于是10^2^a+1就是他的因数。

1001=7×11×13，10001=73×137