用农行卡在农行自动取款机上可以给建行卡转账吗？

不行，目前跨行转账不能在ATM机上实现，只能建行转建行，农行转农行。你的同学可以带上农行卡到农行柜台上给你建行卡做跨行转账，有手续费。另外，你的同学也必须用农行的网银才能在网上给你转账。你的建行网银只能在给你同学转账时使用，不管对方开没开过网银。