(2014?海淀区模拟)已知三棱锥P-ABC的侧面PAC⊥底面ABC,侧棱PA⊥AB,且PA=PC=AC=AB=4.如图AB?平面α,

旅游 3年前 阅读:36 评论:0

取AC的中点D,

由PA=PC=AC,可得PD⊥AC,

又∵侧面PAC⊥底面ABC,侧面PAC∩底面ABC=AC,PD?侧面PAC

∴PD⊥底面ABC,

又∵AB?底面ABC,、

∴PD⊥AB,

又∵PA⊥AB,PA∩PD=P,

∴AB⊥平面PAC,

∴扭转过程中等边△PAC在底面上的射影总在侧面PAC与平面α的交线l上,

且长度范畴是[23,4],

又∵AB⊥l,

所以S最小值为43,更大值为8.

故谜底为:43,8.

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